Mathematik ist die universelle Sprache aller exakten Wissenschaften, der Technik und der Wirtschaft.
Deshalb haben alle Schüler dieser Welt Mathematikunterricht. 
Wir wissen, dass Ihre Kenntnisse oft weit zurückliegen und gehen deshalb entsprechend behutsam vor. Dabei setzen wir alles daran, Ihnen die Sachverhalte anschaulich und verständlich zu machen. Neben der guten alten Tafel nutzen wir moderne Hilfsmittel zur Visualisierung, Taschenrechner und Computerprogramme.
Für alle, die einmal ein naturwissenschaftliches oder technisches Fach studieren wollen, ist Mathematik natürlich die erste Wahl bei den Leistungskursfächern. Wer eher an ein Studium der Sprachen denkt, der muss nur die Grundkurse in Mathematik belegen.
Der folgende Text soll Ihnen einen kleinen Einblick in die Anlage und die Inhalte der Mathematikausbildung am CWK geben.
Im Mittelalter konnten die Menschen in Europa kaum Zahlen schreiben, deshalb wurden sie mit Fingern dargestellt. Wir arbeiten aber doch lieber mit den vertrauten Ziffern. Im Vorkurs heißt unser Hauptthema Elementare Algebra. Das ist das Rechnen mit Zahlen und Buchstaben. Es geht eigentlich nicht darum, etwas ganz Bestimmtes, einen konkreten Zahlenwert auszurechnen. Das können der Taschenrechner oder der Computer besser als wir Menschen, nein, es geht darum, Formeln zu verstehen und umstellen zu können.
Dazu ein Beispiel:
Jeder weiß, dass man die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen kann, wenn man die zurückgelegte Weglänge durch die dazu
benötigte Zeit teilt. Dieser Satz ist den Menschen seit Adam Riese (1550) zu lang. Sie schreiben deshalb seit damals dafür kurz: .
Die Mathematiker schließen nun: Wenn gilt, dann gilt auch (Weg gleich Geschwindigkeit mal Zeit) und (Zeit gleich Weg durch Geschwindigkeit).
Algebra ist also nichts weiter als Formelumstellen, natürlich wird es komplexer als in obigem Beispiel, aber wir sind geduldige Lehrer.
Im Einzelnen werden im Vorkurs die folgenden Inhalte behandelt:
- Was sind Zahlen?
- Rechnen mit Zahlen und Buchstaben,
- Rechnen mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln, Zerlegen von Ausdrücken in Faktoren,
- Aufstellen und Lösen linearer und einfache quadratischer Gleichungen und
- Aufstellen und Lösen von einfachen linearen Gleichungssystemen
- elementare Geometrie
- Eigenschaften elementarer Funktionen
Wenn Sie den Vorkurs erfolgreich besuchen, stehen Ihnen diejenigen mathematischen Denk- und Arbeitsweisen zur Verfügung, die Berliner Schülerinnen und Schüler bis zum mittleren Schulabschluss (MSA) erwerben.
Mathematik in der E-Phase (Klasse 11)
Der Unterricht in der E-Phase bereitet Sie auf den erfolgreichen Besuch der Kursphase vor. Hier werden also die Grundlagen für das erfolgreiche Bestehen in der Mathematik der gymnasialen Oberstufe gelegt. Alle Kollegiatinnen und Kollegiaten besuchen den Fundamentalunterricht (zwei Blöcke a 90 Minuten pro Woche). Darüber hinaus bieten wir im Wahlbereich weitere Kurse für bestimmtet Zielgruppen an.
Fundament
Im 17. und 18. Jahrhundert erlebte die Mathematik eine Blütezeit. Noch heute tragfähige Begriffe und Verfahren wurden entwickelt. Der Funktionsbegriff und die Grundlagen der mathematischen Beschreibung des Zufalls gehören dazu. Beide Themenkreise begleiten uns durch die Oberstufe.
Im Abschnitt Analysisgeht es um die verschiedenen Arten von Funktionen und was man damit anfangen kann:
Abbildung 2: Gebäude der IHK Berlin
- Lineare Funktionen erkennt man im Koordinatensystem als Geraden.
- Parabeln werden auch Funktionen zweiten Grades genannt. (Im Bauwesen werden Parabelbögen angewendet.)
Zum Abschnitt Parabeln gehört auch das Lösen quadratischer Gleichungen in allen Formen.
- Polynome werden die rationale Funktionen genannt. Wir werden einige Beispiele kennenlernen und untersuchen.
Erstaunlich ist, dass die zugehörigen Gleichungen schon ab dem dritten Grad nicht mehr mit elementaren Mitteln zu lösen sind. - Dreiecksberechnungen führen uns auf trigonometrische Funktionen, also zu Sinus, Kosinus und Tangens.
Der Zufall bestimmt unser Leben. Dieser Satz gilt in vielen Zusammenhängen:
- Wie groß ist die Chance auf einen Lottogewinn?
- Wie wahrscheinlich ist es für eine Familie mit zwei Mädchen auch beim dritten Kind ein Mädchen in der Familie zu begrüßen?
Mit welchen Methoden und in welchen Grenzen es möglich wird, den Zufall zu berechnen ist ein weiterer Schwerpunkt des Unterrichts im Abschnitt Stochastik.
Wahlkurse
Neben dem Fundamentalunterricht, der für alle Kollegiatinnen und Kollegiaten verbindlich ist, können Sie sich Ihren individuellen Ergänzungsunterricht zusammenstellen. Wer sich für mathematische Themen und Fragestellungen interessiert, kann sich im Ergänzungskurs MathePlus (1 Block pro Woche, ersten Halbjahr) vertiefend mit mathematischen Fragen beschäftigen. Dort lernen Sie die grundlegenden Ideen der linearen Optimierung kennen und widmen sich der Darstellung von dreidimensionalen Körpern auf dem Zeichenblatt.
Im Profilkurs Mathematik (1 Block pro Woche), den Sie für das zweite Halbjahr der E-Phase wählen können, werden zusätzlich zum normalen Mathematikunterricht spannende Themen angeboten: (1) Entdecken, Begründen und Beweisen und (2) Folgen, Reihen und Grenzwerte.
Der Profilkurs ist eine ausgezeichnet Möglichkeit, sein Interesse und seine Fähigkeiten in Mathematik zu testen. Wer an den Profilkursthemen Freude findet, der kann problemlos Mathematik als Leistungsfach wählen. Aber auch diejenigen, die nicht den Profilkurs Mathe besucht haben, dürfen den Leistungskurs Mathematik wählen.
Wir wissen, dass nicht alle Kollegiatinnen und Kollegiaten die Mathematik lieben und sie manchem schwer fällt. Wir haben uns darauf eingestellt und bieten Ihnen an gegebenenfalls aufgetreten Lücken und Defizite in einem Ergänzungskurs MatheZusatz (1 Block pro Woche, zweites Halbjahr) zu schließen und Sie für die Kursphase fit zu machen.
Mathematik in der Kursphase
In der Kursphase muss jeder Schüler Mathematik bis zu Abitur belegen – entweder im Grundkurs oder im Leistungskurs. Der Unterricht umfasst im Grundkurs zwei Blöcke mit je 90 Minuten pro Woche, im Leistungskurs sind es drei Blöcke.
Die Themen in den Grund- und Leistungskursen sind annähernd gleich. Im Grundkurs gehen wir jedoch weniger in die Tiefe als im Leistungskurs, wir beweisen weniger und wählen weniger komplizierte Funktionen.
Für mathematisch besonders interessierte Kollegiatinnen und Kollegiaten besteht die Möglichkeit, Ergänzungsgrundkurse zu belegen. Wir haben verschiedenen vertiefenden Kursthemen im Angebot: von der Untersuchung der komplexen Zahlen über Fragen der Funktionentheorie bis hin zum Einsatz von Computern in der Mathematik. Hier kommt Standardsoftware zur numerischen Berechnung von Nullstellen oder Integralen ebenso zum Einsatz wie Computeralgebrasysteme (CAS).
Obwohl die Kurse nur eingerichtet werden können, wenn sich genügend Interessierte finden, gab es seit Einrichtung dieses Angebots regelmäßig solche Kurse am CWK.
Mathematik im Grundkurs
Da alle Kollegiatinnen und Kollegiaten an den Mathematikgrundkursen teilnehmen müssen, wenn sie Mathematik nicht als Leistungsfach gewählt haben, findet man in den Grundkursen eine unterschiedlich interessierte Hörerschaft. Trotzdem geben wir Mathematiklehrer unser Bestes, um es unterhaltsam und leicht begreifbar zu machen.
optional: – Abitur, schriftlich oder mündlich –
Differentialrechnung, Kurvenuntersuchung
Integralrechnung, Flächenberechnung, Stochastik
Geraden, Ebene, Kurven im Raum, ihre mathematische Beschreibung und gegenseitige Lage
Wachstum und Zerfall
Binomialverteilung
Mathematik im Leistungskurs
Wer den Leistungskurs Mathematik besucht, der wird die abgebildete Funktion vorwärts und rückwärts studieren, denn anhand dieser beweisen wir, dass auch der berühmte Vorzeichenwechselsatz nur ein hinreichendes Kriterium für das Vorliegen von Extrempunkten liefert, aber kein notwendiges.
Im Leistungskurs werden einige wichtige Sätze der Mathematik auch bewiesen, die in den Grundkursen nur plausibel gemacht, aber nicht streng hergeleitet werden können. Ansonsten geht es im Leistungskurs um die folgenden Themen:
Ganze, gebrochen-rationale, trigonometrische und andere Funktionen, Folgen, Grenzwerte, Stetigkeit, Differentialrechnung, Umkehrfunktionen, Kurvendiskussion und Funktionenscharen
Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Anwendungen, Stochastik bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bernoulliketten, Binomialverteilung
Objekte im Raum und ihre Gleichungen, Punkt, Gerade, Ebenen, Kreise, Kugeln, gegenseitige Lage, Abstandsberechnungen, Winkelbestimmungen
Exponential- und Logarithmusfunktionen, Wachstums- und Zerfallsvorgänge, Rotationsvolumina, uneigentliche Integrale; Normalverteilung, Hypothesentest, Signifikanz statistischer Verfahren
verbindlich: – schriftliches Zentralabitur –
Mathematik in der Abiturprüfung
Die Abiturprüfung in Mathematik ist keineswegs schwerer als die in anderen Fächern, wie manche glauben. Landesweite Statistiken zeigen, dass in Fächern wie Kunst und Biologie die Ergebnisse auch nicht besser oder schlechter sind als im Fach Mathematik.
Die Aufgaben zur Mathematikprüfung werden seit 2009 zentral gestellt. Es gibt je zwei Aufgaben aus den Gebieten Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik, von denen aus jedem Aufgabenfeld genau eine bearbeitet werden muss. Geschrieben wird vier Stunden im Leistungskurs und drei Stunden im Grundkurs.
Wer sich für die mündliche Prüfung in Mathematik entscheidet, der wird nach 20 Minuten Vorbereitungszeit 20 Minuten lang geprüft. Zunächst kann jeder Prüfling die in der Vorbereitungszeit erarbeiteten Erkenntnisse vortragen. An diesen Vortag schließt sich noch ein vertiefendes Gespräch. Die Aufgaben für die mündliche Prüfung werden vom Fachlehrer gestellt, sind also auf den Prüfling zugeschnitten und nicht zentral vorgegeben.
Keine Angst vor dem Abitur in Mathematik! Das haben schon viele geschafft!
